Estos
empalmes se hacen por medio de cubrejuntas, tacos de madera y pernos roscados.
Los tacos se
instalan de manera que sus fibras sean paralelas a las de las piezas que se van
a unir, por eso se denominan longitudinales. Ver siguiente dibujo.
Representando
un empalme de este tipo se puede apreciar que la fuerza de extensión F es
transmitida a los tacos sobre la superficie de los mismos mn, rq según las
fuerzas Q1 Q1.
Consintiendo
que estas presiones se comparten uniformemente en toda la superficie, la suma
de las mismas para cada caso es:
Q1 = b.t.Tc
b = Es la
superficie del taco.
Tc =
Coeficiente de trabajo de compresión del material de madera del taco.
Por ello el
momento que actúa en un taco, que es Q1 x T queda equilibrado por el momento de
la reacción correspondiente, que es P x a, produciendo estas fuerzas P
presiones normales a las fibras. Las presiones transferidas hacia la pieza
central son contrarrestadas por cada par de tacos, en tanto que las presiones
conducidas hacia fuera determinan tracciones sobre los pernos que están
intercalados entre los tacos o llaves.
Para la
deducción de las dimensiones y forma de los tacos se ha de tener presente,
además de las fuerzas indicadas, las fatigas tangenciales que son consecuencia
de las mismas.
La longitud
del taco es función de la muesca t, tal que dicha longitud L será como mínimo 4
veces el valor de la muesca.
L > ó = 4t
Y la
distancia entre tacos sucesiva es:
L1 > ó =
5t
A la muesca
t se le da como valor el correspondiente a 1/6 del ancho de la pieza central.
De manera que:
T = 1/6.hm
El numero de
tacos, se evalúa de la siguiente forma: Siendo F la tracción a que está
sometida la pieza y Tc el coeficiente de trabajo por compresión en los extremos
del taco, así que:
n > ó =
F/b.t.Tc
n > ó =
F/Q1
Como Tc es
una agotamiento medio, se dará a Tc el valor de 60 kilogramos por centímetro
cuadrado que es el valor del coeficiente de trabajo a compresión de la madera.
Los pernos
son de 3/4 a 7/8 de pulgada y las bridas o cubrejuntas deberán ser de
dimensiones adecuadas a los esfuerzos.
En el
siguiente ejemplo, suponemos una viga empalmada como la de la figura siguiente,
la que en su pieza central está sujeta a un esfuerzo de tracción F = 18000kg,
se considera que la madera es una encina, para la que se puede fijar un
coeficiente de trabajo d 90 kilogramos por centímetro cuadrado. Ver siguiente
dibujo.
La sección
que se da a la pieza para este tipo de esfuerzo se adquiere de la siguiente
fórmula:
S = F/Te
Substituyendo:
S = 18000kg/90 kg/cm2
S = 200cm2
Lo anterior
indica que la pieza tendrá una sección de 200 centímetros cuadrados.
Sin embargo
como en la parte en que van colocados los tacos existe reducción de sección
formal a la muesca que se debe hacer para alojar a dichos tacos, es necesario
prever esta contingencia y para establecer exactamente la sección que debe
tener. En principio se admite una sección de 18 x 18, la que por la anterior
condición daría como resultado:
S = (18 – 2
x 3) x 18 = 216cm2
Como se da a
la muesca 3 centímetros de profundidad y en la pieza central hay dos muescas,
la dimensión de 18 centímetros queda reducida en dos veces la profundidad de la
muesca de allí que se indica el valor de 18 -2 x 3 que multiplicado por 18, que
son los centímetros del otro lado de la sección, da como resultado 216
centímetros cuadrados y como según se había calculado se requerían 200, queda
un margen superior de 16 centímetros cuadrados en beneficio de la resistencia.
Tenemos el ancho de la pieza que es b = 18, el valor de la profundidad de la
muesca, que es t = 3cm. podemos deducir el número de tacos por la formula
indicada primeramente:
n > o =
F/b.t.Tc --------- 18000kg/18cm.3cm.60kg/cm2
n > o =
F/b.t.Tc --------- 18000kg/3240kg
n > o =
5,555 ---------- 6. Se colocan 6 tacos
La longitud
de los tacos se hace como mínimo igual a 4t, que en este caso es 4 x 3 = 12cm y
la separación entre los mismos debe ser como mínimo 5t, por lo que 5 x 3 =
15cm.
Los pernos
se elegirán de 7/8 pulgadas y los cubrejuntas, teniendo en cuenta si los
esfuerzos son excéntricos o no y se podrán colocar desde:
hm/2 > o = he
20cm/2 >
o = 20
10cm > o
= 20
Para este
caso se pueden colocar de 14 centímetros.
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